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Determine se a equação diferencial é linear.

y + s e n   x = x 3 y '

Passo 1

Hey, galera! Aqui a gente tem que verificar se essa equação é linear.

Pra relembrar, aqui está a forma da equação diferencial linear de primeira ordem:

d y d x + P x   y = Q x

Se a gente fizer uma rápida manipulação na nossa equação original, veremos que ela corresponde à forma acima, veja:

y + s e n   x = x 3 y '

x 3 y ' - y = s e n   x

y ' - 1 x 3   y = s e n   x x 3

Portanto, ela é uma equação linear, sendo que

P x = - 1 x 3         e         Q x = s e n   x x 3

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Resposta

Linear

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