Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 38
Determine uma equação do plano tangente à superfície parametrizada dada no ponto especificado. Desenhe a superfície e o plano tangente.
Passo 1
Temos do exercício
Onde substituindo nas equações paramétricas teremos u=1 e v=1
O primeiro vetor tangente a curva no ponto (1,1) será quando derivarmos r por exemplo em relação a v.
equação 4
O outro vetor tangente será quando derivarmos em relação a u.
Logo
Passo 2
Logo o plano que é tangente a o vetor no ponto e perpendicular á será.
Que de forma reduzida ficará.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine uma equação do plano tangente à superfície parametrizada dada no ponto especificado. r u , v = s e n ( u ) i ⃑ + c o s ( u ) s e n v j ⃑ + s e n ( v ) k ⃑ ;u = π 6 , v = π 6
Ver Mais
Determine uma equação do plano tangente à superfície parametrizada dada no ponto especificado. Desenhe a superfície e o plano tangente. r u , v = u 2 i ⃑ + 2 u . s e n v j ⃑ + u . c o s v k ⃑ ; u = 1,
Ver Mais
Determine uma equação do plano tangente à superfície parametrizada dada no ponto especificado. x = u 2 + 1 ,y = v 3 + 1 ,z = u + v ,( 5,2 , 3 )
Ver Mais
Seja S uma superfície descrita pela equação r → u . v = ( 2 . cos u . cos v , 2 . sen u . cos v ,2 . s e n( v ) ) onde 0 ≤ u ≤ π 2 e 0 ≤ v ≤ π 2 . Determinar as equações da reta normal e do plano
Ver Mais