Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.4 - Ex. 5
Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.
Passo 1
A questão pede para para encontrarmos a equação do plano tangente à superfície no ponto :
Neste caso, temos , de modo que
Passo 2
Usando e :
Assim, a equação do plano será
Portanto,
Resposta
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Desenhe a superfície e o plano tangente no ponto dado. (Escolha o domínio e o ponto de vista de modo a ver tanto a superfície quanto o plano tangente.) Em seguida, dê zoom até que a superfície e o pla
Encontre o ponto no plano 3x + 2y + z = 6 que está mais pró-ximo da origem.
Nos Exercícios 49 e 50, encontre uma equação para o plano tangente à superfície z = ƒ(x, y) no ponto dado. z = 1 ( x 2 + y 2 ) ( 1,1 ,1 / 2 )
Nos Exercícios 49 e 50, encontre uma equação para o plano tangente à superfície z = ƒ(x, y) no ponto dado. z = ln x 2 + y 2 ( 0,1 , 0 )
Nos Exercícios 45 e 46, esboce a superfície ƒ(x, y, z) = c juntamente com §ƒ nos pontos dados. x 2 + y + z 2 = 0 ( 0 ,- 1 ,± 1 ) ( 0,0 , 0 )