Enunciado

Determine a equação do plano.

O plano que passa pelo ponto ( 2,4 , 6 ) e é paralelo ao plano z = x + y

Passo 1

A equação de um plano é da forma:

a x + b y + c z = d

Onde ( a , b , c ) é vetor normal ao plano.

Vamos ver o vetor do outro plano que ele deu, pra isso a gente coloca o outro na forma normalzinha:

x + y - z = 0

Beleza, o vetor então é ( 1,1 , - 1 ) , que é normal ao plano paralelo ao nosso, então é normal ao nosso também.

Vamos usar ele:

x + y - z = d

Falta a gente achar o d ...

Passo 2

Pra achar o d a gente pode substituir o ponto na última equação...

x + y - z = d → ( 2,4 , 6 )

2 + 4 - 6 = d

d = 0

Ou seja, a equação do nosso plano então é:

x + y - z = 0

Que, dessa vez deu igual ao plano dado, mas é isso mesmo.

( ͡^ ͜ʖ ͡^)

Resposta

x + y - z = 0

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