Enunciado

Determine a equação do plano.

O plano que passa pelo ponto ( - 1 , 1 2 , 3 )   e cujo vetor normal é i + 4 j + k .

Passo 1

A equação de um plano é da forma:

a x + b y + c z = d

Onde ( a , b , c ) é vetor normal ao plano.

Substituindo o valor do vetor, a gente já fica com:

x + 4 y + 1 z = d

Passo 2

Pra achar o d a gente pode substituir o ponto na última equação...

x + 4 y + z = d → ( - 1 , 1 2 , 3 )  

- 1 + 4 1 2 + 3 = d

d = 4

Ou seja, a equação do nosso plano então é:

x + 4 y + z = 4

Prontinho😉

Resposta

x + 4 y + z = 4

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