Enunciado

Determine e faça o esboço do domínio da função.

f (x , y) = (x - 3 y)/(x + 3 y)

Passo 1

Queremos determinar o domínio de f ( x , y ) . Ou seja, queremos saber que valores de x , y que podem ser usados para que f ( x , y ) seja real.

Para definir o domínio é melhor olharmos para as restrições.

Passo 2

f (x , y) = (x - 3 y)/(x + 3 y)

Essa função é definida somente se

x + 3 y != 0

Ou até mesmo se

x != - 3 y

Assim, o domínio de f é

D = { ( x , y ) | x != - 3 y }

Esse domínio nos dá o gráfico:

Resposta

D = { ( x , y ) | x != - 3 y }

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