Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.9 - Ex. 10
Determine a imagem do conjunto sob a transformação dada.
é o disco dado por ; ,
Passo 1
Vamos isolar e nas equações e substituir no disco:
Substituindo temos:
Assim, a imagem de é uma região elíptica como na figura abaixo:
Resposta
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Calcule a integral, efetuando uma mudança de variáveis apropriada. ∫ ∫ R e x + yd A , onde R é dada pela inequação x + y ≤ 1
Determine o jacobiano da transformação. x = u v , y = v w ,z = u w
Utilize a transformação dada para calcular a integral. ∬ R 4 x + 8 y d A , onde R é o paralelogramo com vértices - 1,3 , 1 , - 3 , 3 , - 1 e 1,5 ; x = 1 4 u + v , y = 1 4 v - 3 u
Determine o jacobiano da transformação. x = u v , y = u v
Determine o jacobiano da transformação. x = α sen β , y = α cos β