Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.8 - Ex. 21
Utilize coordenadas esféricas.
Calcule , onde é a bola com centro na origem e raio .
Passo 1
Vamos lembrar a forma das coordenadas esféricas:
Onde é uma cunha esférica dada por:
Passo 2
Temos então que:
Pronto, agora é só substituir:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular ∭ T ( x 2 + y 2 + z 2 ) d V , onde T é a região delimitada por x 2 + y 2 + z 2 = 1 e x 2 + y 2 + z 2 = 4 .
Calcular ∭ T ( x 2 + y 2 ) d V , onde T é o sólido delimitado por 4 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ 9 .
Calcular as seguintes integrais: ∫ 0 2 ∫ 0 2 - x 2 ∫ 0 2 - x 2 - y 2 1 2 + x 2 + y 2 + z 2 d z . d y . d x
Calcule o volume do elipsoide x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 ≤ 1
Calcule o volume do conjunto x 2 + y 2 + z 2 ≤ 2 ⋅ a ⋅ z e z ≥ x 2 + y 2 , a0 .