Determine o limite a seguir

lim h → 0 - ⁡ h s e n   3 h      

Passo 1

Já sabemos que

lim θ → 0 ⁡ s e n   θ θ = 1

Precisamos encontrar uma expressão parecida com essa então...

Primeiro vamos multiplicar o numerador e o denominador por   3 , pra aparecer um 3 h ali na parte de cima

lim h → 0 - ⁡ 3 h 3 s e n   3 h      

Se colocarmos o 3 do denominador para “fora”, teremos o seguinte

1 3   lim h → 0 - ⁡ 3 h s e n   3 h      

Show, já temos quase aquele limite do início...

Basta fazermos o seguinte

1 3   lim h → 0 - ⁡ 1 s e n   3 h 3 h      

Que é a mesma coisa que escrevermos

1 3   . 1 lim h → 0 - ⁡ s e n   3 h 3 h

Podemos dizer que

3 h = θ

Então teremos

1 3   . 1 lim θ → 0 ⁡ s e n   θ θ = 1 3   .   1 = 1 3

Resposta

1 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados