Determine o limite a seguir lim x → 0 s e n 5 x s e n 4 x Passo 1Já sabemos que lim θ → 0 s e n θ θ = lim θ → 0 θ s e n θ = 1 Precisamos encontrar uma expressão parecida com essa então... Temos isso daqui lim x → 0 s e n 5 x s e n 4 x Se multiplicarmos o numerador e o denominador por 2 0 x , teremos lim x → 0 s e n 5 x s e n 4 x = lim x → 0 s e n 5 x s e n 4 x . 20 x 20 x Mas por que fizemos isso? Basta lembrarmos que 20 x = 5 . 4 x o u 20 x = 4 . 5 x lim x → 0 s e n 5 x s e n 4 x . 20 x 20 x = lim x → 0 s e n 5 x s e n 4 x . 4 x 5 x . 5 4 = 5 4 lim x → 0 4 x s e n 4 x . s e n 5 x 5 x Ou seja 5 4 lim x → 0 4 x s e n 4 x . s e n 5 x 5 x = 5 4 . 1 . 1 = 5 4 Resposta 5 4 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosMostre como estender a função abaixo paraque seja continua na origemg(x) = tg(tg(x)) / tg(x)Encontre os limite:underset(theta - 0)(lim) (sen (sen theta))/(theta)Mostre como estender a função abaixo paraque seja continua na origemf(x) = tg(tg(x)) / sen(sen(x))Encontre os limite:underset(x - 0)(lim) (x sen (x))/(2 - 2 cos x)Encontre os limite:underset(theta - ((pi)/(2))^-)(lim) (4 tg^2 theta + tg theta + 1)/(tg^2 theta + 5)Ver TambémVer Livro Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)Ver tudo sobre LimitesLista de exercícios de Limite Fundamental Trigonométrico Ver exercício 2.3 - 20Ver exercício 3.3 - 64