Enunciado

  1. Determine a linearização de f x = 2 x em x = 0. Depois, arredonde seus coeficientes para duas casas decimais.
  2. Trace em um mesmo gráfico a linearização e a função para - 3

Passo 1

  1. A linearização de uma função diferenciável é dada por:

L x = f a + f ' a x - a

Nesse caso temos:

f x = 2 x   ,   f 0 = 1

f ' x = 2 x ln ⁡ 2 ,   f ' 0 = ln ⁡ 2

Então: L x = 1 + ln ⁡ 2 x .

Arredondando: L x = 1 + 0,69 x

Passo 2

Gráfico:

Veja que as funções se tornam indistinguíveis no ponto (0,1)! Isso mostra que a linearização está correta.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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