Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.5 - Ex. 7
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região e tem função densidade .
é delimitada por e ;
Passo 1
Galera, primeiro vamos calcular a massa:
Passo 2
Agora vamos calcular , pra saber qual é o centro de massa :
onde é o momento em relação ao eixo , calculado da seguinte forma:
Passo 3
Show! Agora só falta calcular , mas primeiro, vamos calcular o momento em relação ao eixo :
Então,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a massa e o centro de massa da lamina que ocupa a região D e é dada pela função da densidade ρ . Dél i m i t a d ap o ry = x + 2e y = x 2 ; ρ x , y = k x 2 é
Ver Mais
Encontre a massa e o centro de massa da lamina que ocupa a região D e é dada pela função da densidade ρ . Dél i m i t a d ap e l a sc u r v a sy = e - x ,y = 0 ,x = 0 ,x = 1 ; ρ x , y = x y é
Ver Mais
Utilize um sistema de computação algébrica para determinar a massa, o centro de massa e os momentos de inércia da lâmina que ocupa a região D e tem a densidade dada. D está limitada pelo laço direito
Ver Mais
Uma lamina tem a forma da região plana R delimitada pelas curvas x=y 2ex = 4 . Sua densidade de massa é constante. Determinar:a) O momento de inercia da lamina em relação ao eixo xb) O momento de iner
Ver Mais
Uma lamina tem a forma do triangulo de vértices (-1,0), (1,1) e (1,-1). Determinar a massa e o centro de massa da lâmina se:a) Sua densidade de massa é constanteb) Sua densidade no ponto P(x,y) é prop
Ver Mais