Determine f de modo que g(f(x)) = x para todo x pertence a D_g , sendo g dada por

g(x) = x^2, x >= 0

Passo 1

Vamos lembrar como funciona composição de funções? Se eu tenho uma função g ( x ) e faço g f x isso de modo bem simples quer dizer que aonde eu ver minha variavel x   vou substituir por f ( x ) . Vamos testar ? Queremos g f x = x , então:

g x = x 2

Então:

g f ( x ) = f x 2

Para termos g f x = x então:

f x 2 = x

Passo 2

Agora, temos que isolar f x , e como x ≥ 0 , podemos aplicar a raiz quadrada nos dois lados:

f x = x

Composição não tem passe de magica. É só trabalho braçal mesmo. Com o tempo voce vai pegando o ritmo e fazendo isso já rapidinho. Terminamos aqui , te vejo na proxima resolução 😊

Resposta

f x = x

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