Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.7 - Ex. 43
Determine os momentos de inércia para um cubo com densidade constante k e lados de comprimento se um vértice está localizado na origem e três arestas estão nos eixos coordenados.
Passo 1
Primeiro vamos escrever nossa integral tripla:
Passo 2
Então, vamos resolver nossa integral.
Passo 3
Note que temos uma simetria em um quadrado de lados iguais, logo, por simetria:
Resposta
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