Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 16.5 - Ex. 5
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.
Passo 1
Show galera! Bora lá! Só pra lembrar o que é rotacional e divergente, seja o campo vetorial do enunciado:
Vamos ter que o rotacional será:
E o divergente será:
Passo 2
Show galera, agora a gente vai calcular umas derivadas. Vamos começar com as derivadas de . Sendo:
Vamos ter, pela regra do quociente:
O que vai dar:
Continuando:
Continuaaaando...
Passo 3
Bora pras derivadas de . Sendo:
Vamos ter, pela regra do quociente:
O que vai dar:
Continuando:
Continuaaaando...
Passo 4
Bora pras derivadas de . Sendo:
Vamos ter, pela regra do quociente:
O que vai dar:
Continuando:
Continuaaaando...
Passo 5
Show galera, agora temos tudo que precisamos pra calcular rotacional e divergente.. Pro rotacional primeiro:
Eita, acabou zerando! Mas ta calculado já! Partiu divergente: