Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.5 - Ex. 3b
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente dos campos vetoriais.
Passo 1
Agora na letra (b) queremos achar o divergente do campo vetorial dado. Mas o que é divergente?
Se é um campo vetorial em e as derivadas parciais de existem, então o divergente de é o campo vetorial em dado por:
Assim, para essa questão vamos primeiro calcular as derivadas parciais!
Calculando o rotacional do campo vetorial:
Resposta
O divergente é:
Exercícios de Livros Relacionados
8. Sejam F 1 ( x , y ) e F 2 x , y funções reais de classe C 1 em U = R 2 - A , B (A e B como na figura 6.18) tais que ∂ F 1 ∂ y= ∂ F 2 ∂ x Em U. Sendo C 1 ,C 2 , C 3 as curvas dadas na figura 6.18. C
Ver Mais
9. Seja D a região do plano xy limitada pelas circunferências C 1 e C 2 de equações x 2 + y 2 = 1 E x 2 + y 2 = 25 Respectivamente. Se F 1 x , y e F 2 x , y são de classe C 1 em D e ∂ F 2 ∂ x = ∂ F 1
Ver Mais
10. Calcule ∮ c - y x 2 + y 2 d x + x x 2 + y 2 d y Onde C é a curva definida por y 2 = 2x + 2 - 2 ≤ x ≤ 2 orientada no sentido descrente de y
Ver Mais
Considere a integral de linha ∫ C y 2 - x y d x + k x 2 - 4 x y d y . a ) Determine a constante k para que esta integral seja independente do caminho. b ) Calcule o valor da integral de A = 0 ,0 a B =
Ver Mais
Calcule ∮ C y x 2 d x - x 3 d y x 2 + y 2 2 , onde C é a curva dada pela equação x 2 4 + y - 1 3 2 = 1 , percorrida no sentido anti-horário.
Ver Mais