Enunciado

Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1   2 n n 4

Passo 1

Vamos usar o teste da razão: Colocando a n = - 1 n - 1 2 n n 4

Escrevendo, a n + 1 a n = - 1 0 2 n + 1 ( n + 1 ) 4   . n 4 - 1 2 n = - 2 . n n + 1 4

Teremos então l i m a n + 1 a n = 2 , já que a fracao dentro dos parêntesis tem limite 1 .

Entao, como L > 1 ,   temos que a serie diverge.

Resposta

A serie diverge.

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Determinar se a série converge ou diverge, e se convergir achar a soma: ∑ n = 1 ∞ 1 2 n + 1 2 n
Para quais das seguintes séries o Teste da Razão não é conclusivo (isto é, ele não dá uma resposta definida)?c) ∑ n = 1 ∞ - 3 n - 1 n
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 8 3 + 1 n 2 n
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 - 1 n n ² ²Sugestão: lim n → ∞ ⁡ 1 + x n n = e x
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 4 n + 3 3 n - 5 n