Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.5 - Ex. 15
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
Sugestão:
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Antes, vamos relembrar aqui rapidinho como é o Teste da Raiz. No caso, vamos calcular:
Pelo valor de , teremos:
Show, vamos pro exercício agora:
Vamos assumir que
Logo:
Vamos fazer uma adaptação:
Com isso, vamos aplicar a sugestão do enunciado, achando:
Portanto, podemos concluir que a nossa série converge.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 2 n n n
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 1 nn 4
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ n . 2 3 n
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 1 n 1,1 n n 4
Uma serie ∑ a n e definida pelas equações: a 1 = 2a n + 1 = 2 + cos n n a n Determine se ∑ a n converge ou diverge.