Enunciado

Determine se a série converge ou diverge.

sum_(n = 1)^(oo) (n + 1)/(n sqrt(n))

Passo 1

Show de bola, galera. Partu aplicar o Teste da Comparação?

Reparemos que

underset(a_n)(ubrace (n + 1)/(n sqrt(n))) >= underset(b_n)(ubrace (n)/(n sqrt(n)) = (1)/(sqrt(n)))

Uma vez que o termo b_n é de uma p-série com p = 1 // 2 < 1 , ou seja, b_n é um termo de uma série divergente, chegamos à conclusão de que a nossa série também é divergente pelo Teste da Comparação!

Resposta

sum_(n = 1)^(oo) (n + 1)/(n sqrt(n)) é di vergente

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Determine se a série converge ou diverge.6- ∑ n = 2 ∞ 1 n - n
Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série. Estime o erro.34- ∑ n = 1 ∞ 1 + cos ⁡ n n 5
Determine se a série converge ou diverge.19- ∑ n = 1 ∞ 2 n 1 + 3 n
Determine se a série converge ou diverge.28- ∑ n = 1 ∞ 2 n 2 + 7 n 3 n ( n 2 + 5 n - 1 )
Determine se a série converge ou diverge.11- ∑ n = 2 ∞ n 2 + 1 n 3 - 1