Enunciado

Determine se a série converge ou diverge.

sum_(n = 1)^(oo) (1)/(n^2 + n + 1)

Passo 1

Show de bola, galera. Partu aplicar o Teste da Comparação?

Reparemos que

underset(a_n)(ubrace (1)/(n^2 + n + 1)) <= underset(b_n)(ubrace (1)/(n^2))

Uma vez que o termo b_n é de uma p-série com p = 2 > 1 , ou seja, b_n é um termo de uma série convergente, chegamos à conclusão de que a nossa série também é convergente pelo Teste da Comparação!

Resposta

sum_(n = 1)^(oo) (1)/(n^2 + n + 1) é convergente

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Determine se a série converge ou diverge. ∑ k = 1 ∞ ks e n 2 k 1 + k 3
Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série. Estime o erro. ∑ n = 1 ∞ e 1 / n n 4
Determine se a série converge ou diverge.4- ∑ n = 1 ∞ 2 n 3 + 4
Determine se a série converge ou diverge.5- ∑ n = 1 ∞ 5 2 + 3 n
Determine se a série converge ou diverge.13- ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 4 n