Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.4 - Ex. 13
Determine se a série converge ou diverge.
13-
Passo 1
Pelo termo no denominador temos uma boa chance dessa série convergir então precisamos encontrar uma fração que seja menor que a que foi dada a melhor forma é sempre tirar as constantes da fração, então temos:
O que é a mesma coisa que:
Que é uma série geométrica de primeiro termo e razão igual a , o que nós já sabemos que é uma série convergente.
Passo 2
Agora vamos comparar, como os numeradores são menores logo:
Logo se a série que tem termos maiores converge então a que tem componentes menores também convergirá.
Resposta
A série converge.
Pega uma água faz um lanche leve e bora para mais uma!
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Determine se a série converge ou diverge.11-sum_(n = 2)^(oo) (n^2 + 1)/(n^3 - 1)
Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série. Estime o erro.33- ∑ n = 1 ∞ 1 n 4 + n 2
Determine se a série converge ou diverge.7-sum_(n = 1)^(oo) (n + 1)/(n^2)
Determine se a série converge ou diverge.20-sum_(n = 1)^(oo) (1 + 2^n)/(1 + 3^n)
Determine se a série converge ou diverge.21-sum_(n = 1)^(oo) (1)/(1 + sqrt(n))