Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.2 - Ex. 11
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Antes de tentarmos provar a convergência dessa série, vamos tentar achar o termo geral, para sabermos como ela se comporta.
Essa série é uma série geométrica com e , como descobrimos isso? O é sempre igual ao primeiro termo e para achar o , basta dividir o segundo pelo primeiro e depois testar se essa é realmente uma série geométrica.
Neste caso realmente da certo, então podemos escrever essa série como
Passo 2
Agora que sabemos que se trata de uma série geométrica, basta testarmos o pra saber se ela converge. Para que ela convirja , neste caso e sabemos que então a série converge.
Para saber para qual valor a série converge, basta usar a fórmula
Jogando e
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais