Enunciado

Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente.

0,1 , 2 ,     ⟨ 0,0 , - 3 ⟩

Passo 1

Precisamos fazer duas operações: soma de vetores e esboça-los.

Para soma-los, basta somar coordenada a coordenada. Portanto, o vetor u será dado por:

u = 0,1 , 2 + 0,0 , - 3

u = 0 + 0,1 + 0 , 2 - 3

u = ⟨ 0,1 , - 1 ⟩

Passo 2

Vejamos agora a representação gráfica de cada um desses vetores! Colocando-os partindo do mesmo ponto, a origem, temos:

Apesar destes vetores estarem contidos em um mesmo plano (plano y z ), deve-se esboça-los no R 3 , pois estamos falando de três dimensões!

Resposta

Vetor resultante: u = ⟨ 0,1 , - 1 ⟩

Graficamente, temos:

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Encontre a → + b → , 4 a → + 2 b → , a → e a → - b → .
Se r → do exercício 51 é uma função vetorial, mostre que r → ' ' t + ω 2 r → t = 0 .
Se r → t = a → cos ⁡ ω t + b → sin ⁡ ω t , onde a → e b → são vetores constantes, mostre que r → t × r → ' ( t ) = ω a → × b → .
Resolva a integral. ∫ t e 2 t i ^ + t 1 - t j ^ + 1 1 - t ² k ^ d t ²
Três forças atuam sobre um objeto. Duas das forças estão a um ângulo de 100 ° entre si e têm magnitudes de 25 N e 12 N. O terceiro é perpendicular ao plano das duas forças e tem magnitude 4 N. Calcule