Enunciado

Determine a taxa de variação média da função nos intervalos

f x = x 3 + 1

  1. [ 2,3 ]
  2. [ - 1,1 ]

Passo 1

Dado um intervalo x 0 , x 1 , obter a taxa de variação de uma função f ( x ) nada mais é do que obter o seguinte quociente:

Δ y Δ x = f x 1 - f ( x 0 ) x 1 - x 0

Portanto, esta é uma questão bem simples! Basta resolvermos por substituição direta! Vamos então aos nossos cálculos.

Passo 2

Seja x 1 = 3 e x 0 = 2 , substituindo na relação descrita no Passo 1, temos:

Δ y Δ x = f 3 - f ( 2 ) 3 - 2 = 3 3 + 1 - [ 2 3 + 1 ] 1

Δ y Δ x = 28 - 9 = 19

Resposta

Δ y Δ x = 19

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