Determine os traços:

x^2 + y^2 + z^2 = 1 , y <= 0

Passo 1

Bom galera, vamos começar determinando os traços de superfície, isso são as curvas de interseção da superfície com os planos cordenados, basta gerarmos cada variável separadamente, vamos lá:

Primeiro zeramos x .

( 0 ) 2 + y 2 + z 2 = 1

→ y 2 + z 2 = 1

Logo, no traço y z temos uma semi-circunferência (Pois y só pode ser ≤ 0 ),

Passo 2

Belezinha, zeramos y :

x 2 + ( 0 ) 2 + z 2 = 1

→ x 2 + z 2 = 1

Assim, no traço x z também temos uma circunferência

Passo 3

Por fim, só falta o no eixo z :

x 2 + y 2 + ( 0 ) 2 = 1

→ x 2 + y 2 = 1

E no traço x y também forma uma semi-circunferência (Pois y só pode ser ≤ 0 ).

Resposta

T r a ç o   y z : s e m i - c i r c u n f e r ê n c i a

T r a ç o   x z : c i r c u n f e r ê n c i a

T r a ç o   x y : s e m i - c i r c u n f e r ê n c i a

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