Enunciado

Determine um vetor não-nulo que seja ortogonal aos vetores u → e v → dados.

u → = 3 , 2 , - 1 e v → = - 1,2 , 1  

Passo 1

Para achar a direção perpendicular aos vetores dados, usamos o produto vetorial, apresentado na questão 11.

u → × v → = i → j → k → 3 2 - 1 - 1 2 1 = 2 + 2 i → + 1 - 3 j → + 6 + 2 k →

u → × v → = 4 , - 2 , 8

Resposta

4 , - 2,8

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Supondo que o sistema de coordenadas seja ortogonal, obtenha equações gerais dos seis planos bissetores dos diedros determinados pelos planos coordenados.
Verifique se r e π são perpendiculares:(b) r : X = 3 ,1 ,4 + λ - 1 ,0 ,1π : X = 1 ,1 ,1 + λ 0 ,2 ,0 + μ ( 1 ,1 ,1 )
Verifique se r e π são perpendiculares:(c) r : X = 1 ,1, 0 + λ 3 , - 3 ,1π :6 x - 6 y + 2 z - 1 = 0
Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto P e é perpendicular ao plano π .(c) P = 1 ,2 ,3 ,π : 2 x + y - z = 2 .
Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto P e é perpendicular ao plano π .(a) P = 1 ,3 ,7 ,π : 2 x - y + z = 6 .