Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 34
Determine o volume aproximado do sólido no primeiro octante que é limitado pelos planos , e e pelo cilindo . (Utilize uma ferramenta gráfica para estimar os pontos de interseção.)
Passo 1
A “tampa” superior do sólido é e a “tampa” inferior é o plano , dado por . Assim, o volume será a integral
onde é o domínio de integração, delimitado pelas curvas e no primeiro quadrante do plano :
Assim, o volume será
Passo 2
Efetuando a integral em :
Assim, lembrando que a primitiva de é , temos que
Resposta
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