Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.Revisão - Ex. 29
Determine o volume do sólido dado. Abaixo da paraboloide e acima do triângulo .
Passo 1
E aí meus queridxs, tudo bom com vocês? Vamos lá, precisamos calcular o volume do sólido descrito no problema, o que nada mais é do que calcular a integral acima de acordo com a região dada. Primeiramente, vamos escrever nossa integral de forma iterada, para facilitar nossa resolução, de modo que obteremos
Passo 2
Agora que temos nossa integral de forma iterada, fica simples de resolver nosso problema pois basta vir resolvendo a integral da mais interna para a mais externa, sem nos esquecer, é claro, que ao integrarmos em uma variável devemos considerar a outra como constante. Sendo assim, resolvendo a integral mais interna temos
Pra finalizar só precisamos resolver a integral mais externa que é dada por
Pronto, tá resolvido nosso exercício.