Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 1
(a) Qual é a diferença entre uma sequência e uma série?
(b) O que é uma série convergente? O que é uma série divergente?
Passo 1
(a) E aê, galera! Qual seria a diferença entre uma sequência e uma série? Bom, uma sequência é uma lista ordenada de números, enquanto uma série é a soma de uma lista de números, beleza?
Passo 2
(b) Se pegarmos apenas a soma dos primeiros termos de uma série, temos uma soma parcial . Se fizermos uma sequência com essas somas parciais, ou seja, e essa sequência convergir, então dizemos que a série é convergente, e a soma da série é justamente o limite dessa sequência, ok?
Se a sequência de somas parciais não convergir, então dizemos que a série é divergente.
Resposta
(a) Sequência é uma lista de números, enquanto série é a soma de uma lista de números.
(b) Uma série é convergente se a sequência de somas parciais converge; e é divergente se não é convergente.
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