Enunciado

(a) Qual é a diferença entre uma sequência e uma série?

(b) O que é uma série convergente? O que é uma série divergente?

Passo 1

(a) E aê, galera! Qual seria a diferença entre uma sequência e uma série? Bom, uma sequência é uma lista ordenada de números, enquanto uma série é a soma de uma lista de números, beleza?

Passo 2

(b) Se pegarmos apenas a soma dos n primeiros termos de uma série, temos uma soma parcial S n . Se fizermos uma sequência com essas somas parciais, ou seja, S 1 ,   S 2 ,   S 3 ,   … e essa sequência convergir, então dizemos que a série é convergente, e a soma da série é justamente o limite dessa sequência, ok?

Se a sequência de somas parciais S n não convergir, então dizemos que a série é divergente.

Resposta

(a) Sequência é uma lista de números, enquanto série é a soma de uma lista de números.

(b) Uma série é convergente se a sequência de somas parciais converge; e é divergente se não é convergente.

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