Diferencie a função dada

F(t) = 10^(-5x²)

Passo 1

Propriedades de Derivada

d d x   f   o   g a x = f ' g a x .   g ' a x .   a   ;   Sendo “a” uma constante.

d d x   x n = n   x n - 1  

d d x   a f x = l n a   .   a f x .   d d x f x

d d x   e f x = f ' x e f x  

d d x f g = f ' g - f g ' g ²

Passo 2

Usando a propriedade 3

d d x 10 - 5 x 2 = l n 10 .   10 - 5 x 2 .     d d x   - 5 x 2

= l n 10 .   10 - 5 x 2 .   - 10 x

Unindo os expoentes de base 10.

= - x l n 10 .   10 - 5 x 2 + 1

Resposta

d d x 10 - 5 x 2 =   - x l n 10 .   10 - 5 x 2 + 1

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