28. ∫ 3 d x x l n 2 3 x Passo 1Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição: ∫ 3 d x x l n 2 3 x Fazendo – se u = ln  3 x d u = 3 3 x d x Teremos: ∫ 3 d x x l n 2 3 x = ∫ l n 3 x - 2 ⋅ 3 d x x = ∫ u - 2 3 d u = 3 ⋅ u - 1 - 1 + c Substituindo u = ln  3 x = - 3 ln  3 x + c Resposta - 3 ln  3 x + c MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionadosi) ∫ 0 3 x x + 1 d x8) Um aluno (precipitado), ao calcular a integral ∫ - 1 1 1 + x 2 d x , raciocinou da seguinte forma: fazendo a mudança de variável u = 1 + x^2, os novos extremos de integração seriam iguais a 2 (x = 9) Seja f uma função par e contínua em [-r, r], r0. (Lembre-se f par - f(-x) = f(x)Mostre que ∫ - r 0 f x d x = ∫ 0 r f x d x Conclua de (a) que ∫ - r r f x d x = 2 ∫ 0 r f x d x . Interprete grafic10) Suponha f continua em [a, b]. Seja [c, d] - R com g' contínua em [c, d], g(c) = a e g(d) = b. Suponha , ainda, que g'(u)0 em ]c, d[. Seja c = u_0u_1u_2, ...u_n = d uma partição de [c, d] e seja a Encontre as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ e arcsin  x d x 1 - x 2Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Substituição SimplesVer exercício 6.2 - 31Ver exercício 6.4 - 30