Enunciado

Encontre as integrais nos Exercícios 17-66.

int (e^(arcsin x) d x)/(sqrt(1 - x^2))

Passo 1

Vamos começar fazendo uma mudança de variável:

u = arcsin x

Derivando dos dois lados:

d u = (1)/(sqrt(1 - x^2)) d x

Passo 2

Substituindo na integral:

int (e^(arcsin x) d x)/(sqrt(1 - x^2)) = int e^u d u

Calculando a integral:

int e^u d u = e^u

Agora temos que fazer a subtituição ao contrário para resolvermos o exercício:

e^u = e^(arcsin x) + C

Fim!!!

Resposta

e^(arcsin x) + C

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