Encontre as integrais nos Exercícios 17-66.

∫ e arcsin ⁡ x d x 1 - x 2

Passo 1

Vamos começar fazendo uma mudança de variável:

u = arcsin ⁡ x

Derivando dos dois lados:

d u = 1 1 - x 2 d x

Passo 2

Substituindo na integral:

∫ e arcsin ⁡ x d x 1 - x 2 = ∫ e u d u

Calculando a integral:

∫ e u d u = e u

Agora temos que fazer a subtituição ao contrário para resolvermos o exercício:

e u = e arcsin ⁡ x + C

Fim!!!

Resposta

e arcsin ⁡ x + C

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