∫ 0 4 2 x + 1 - 1 2   d x  

Passo 1

Para resolvermos essa questão basta uma simples substituição de variável, pois não há nenhum termo que necessite de uma ideia especial para cancelarmos

Passo 2

Seja

u   =   2 x + 1

Derivando com relação a x a equação acima

d u d x = d ( 2 x + 1 ) d x = 2   ⟹ d x = 1 2 d u

Substituindo na nossa integral

∫ x = 0 x = 4 u - 1 2 2 d u = 1 2 ∫ x = 0 x = 4 u - 1 2 d u     = 1 2 u 1 2 1 2

Passo 3

Retornando a nossa variável inicial

∫ 0 4 2 x + 1 - 1 2   d x   = 1 2 u 1 2 1 2 = 2 x + 1 1 2 ​ 0 → 4 = 2

Resposta

∫ 0 4 2 x + 1 - 1 2   d x   = 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados