16. z = (x + y) \* e^(x + 2y)

Passo 1

Vamos aplicar a regra do produto:

Passo 2

Fazendo em função de x :

∂ z ∂ x = x + y ⋅ e x + 2 y ⋅ 1 + e x + 2 y ⋅ ( 1 )

= e x + 2 y ( x + y + 1 )

Passo 3

Fazendo em função de y :

∂ ∂ y = x + y ⋅ e x + 2 y ⋅ 2 + e x + 2 y ⋅ ( 1 )

= e x + 2 y ( 2 x + 2 y + 1 )

Resposta

∂ z ∂ x = e x + 2 y ( x + y + 1 )

∂ z ∂ y = e x + 2 y ( 2 x + 2 y + 1 )

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