Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:
c ) Em que ponto elas se cruzam?
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vamos dar continuidade a resolução dessa atividade.
Temos em mãos os vetores da posição dos carros:
E queremos saber em qual ponto elas se cruzam.
Para que se cruzes, as posições devem se igualar. Podemos igualar as duas funções vetoriais e verificar quais são os pontos de cruzamento.
Passo 2
Igualando então as retas:
Para a primeira função, temos a seguinte desparametrização:
Onde o é o tempo do movimento, e pode ser escrito como:
Então, substituindo na equação de :
E para a segunda função, temos a seguinte desparametrizaçao:
Onde:
E em
Igualando as duas equações:
E resolvendo, temos que os pontos que as pistas se cruzam são:
E em podemos subsituir em qualquer uma das equações:
Então o ponto é:
E: