Enunciado

Dois carros, R1 e R2, percorrem, respectivamente, as estradas BR-01 e BR-02, tendo seus movimentos descritos por:

  1. No ponto onde as estradas BR-01 e BR-02 se cruzam está situado um ponto de fiscalização de velocidades. Encontre este ponto P.

Passo 1

Primeiramente, vamos desparametrizar as funções vetoriais. Começando com a :

E vamos fazer a mesma coisa pra função vetorial :

Tendo essas duas equações, vamos igualar e verificar onde há interseção.

Passo 2

Igualando, temos:

Se a gente multiplicar por -1

Fatorando…

Consequentemente, a única solução é x = 10. Porém, o enunciado pede o ponto P. Para tal, precisamos da coordenada Y.

Passo 3

Pra descobrir o ponto Y, vamos aplicar em qualquer uma das funções que tínhamos.

Logo, o ponto P vale

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

dois vetores tangentes unitários à trajetória de partícula em t = t1. Trace um esboço da trajetória da partícula e represente geometricamente os vetores V(t1) e A(t1).
Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:a ) Mostre que elas nunca se chocarão.
Dois carros, R1 e R2, percorrem, respectivamente, as estradas BR-01 e BR-02, tendo seus movimentos descritos por:b ) Os dois carros chegam juntos ao ponto P? Se não, qual deles chega primeiro?
Dois carros, R1 e R2, percorrem, respectivamente, as estradas BR-01 e BR-02, tendo seus movimentos descritos por:c ) Sabendo que o limite de velocidade em qualquer estrada brasileira é de 80km/h, qual
Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:d ) Em que ponto a velocidade escalar do segunda carro é mínima e qual é esta velocidade?