Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 69b
Um doutor prescreve um comprimido antibiótico de a ser tomado a cada oito horas. Pouco antes de cada comprimido ser tomado, da droga permanece no corpo.
- Quanto do antibiótico está no corpo logo após o segundo comprimido ser tomado? E após o terceiro comprimido?
- Se é a quantidade de antibiótico no corpo logo após o n-ésimo comprimido ser tomado, encontre a equação que expressa em termos de .
- Que quantidade de antibiótico permanece no corpo a longo prazo?
Passo 1
Na letra (b) queremos uma equação para em termos de , que é a quantidade de antibiótico no corpo depois de tomar o n-ésimo comprimido.
Já sabemos que antes do paciente tomar o comprimido, ele tem da droga no organismo. Então, antes dele tomar o comprimido, ele tem no corpo ainda, beleza? Logo após tomar o comprimido, ele passa a ter:
Resposta
A equação para é:
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