Enunciado

Duas bolas são arremessadas para cima à margem do penhasco no Exemplo 7. A primeira é arremessada com uma velocidade de 15 m/s, e a outra é arremessada 1 segundo depois, com uma velocidade de 8 m/s. As bolas passam uma pela outra alguma vez?

Passo 1

Pelo Exemplo 7, temos para a primeira bola que a distância é:

s 1 t = - 16 t 2 + 48 t + 432

Passo 2

Para a segunda bola temos que:

a t = d v d t = - 32

v t = - 32 t + C

Encontrando C :

v 1 = - 32 1 + C = 24

C = 56

Substituindo em v t :

v t = - 32 t + 56

Passo 3

Encontrando s 2 t :

s t = - 16 t 2 + 56 t + D

Achando D :

s 1 = - 16 1 2 + 56 1 + D = 432

D = 392

Substituindo em s t :

s 2 t = - 16 t 2 + 56 t + 392

Passo 4

As bolas passam uma pela outra quando Passo 3 Encontrando s 1 t =   s 2 t , então:

- 16 t 2 + 48 t + 432 = - 16 t 2 + 56 t + 39 2

8 t = 40

t = 5 s

Resposta

Elas passam uma pela outra quando t = 5 s.

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Encontre f . f ' x = 2 x - 3 x 4 , x0 , f 1 = 3
Encontre f . f ' x = x 1 - x 2 ,f 1 2 = 1
Encontre f . f ' x = x 2 - 1 x ,f 1 = 1 2 , f - 1 = 0
Encontre f . f ' x = x - 1 / 3 ,f 1 = 1 , f - 1 = - 1
Encontre f . f ' ' x = 4 - 6 x - 40 x 3 ,f 0 = 2 , f ' 0 = 1