Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.5 - Ex. 87
Se for contínua e , encontre a integral .
Passo 1
Nessa questão temos a seguinte integral:
Sendo uma função contínua. E temos que encontrar:
Pra isso vamos pega essa última integral e usar substituição simples. Onde:
Além disso precisamos alterar os limites de integração:
Substituindo:
Passo 2
Agora tá moleza, pois:
Eu sei que são variáveis diferentes, mas é só a forma com que a gente chama a variável! O valor não muda. Seria a mesma coisa da gente ter as funções:
Uma é em função de e outra de , mas se substituirmos o mesmo valor nelas teremos o mesmo resultado final!
Então:
Prontinho!
Resposta
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Calcule a Integral abaixo:20 – ∫ 0 π 8 s e n 4 y cos 2 yd y
Calcule a Integral abaixo:15 - int_0^((pi)/(2)) s e n^7 y d y
Calcule a Integral abaixo:8 - int_0^(pi) s e n^5 ((x)/(2)) d x
Calcule a Integral abaixo:12 - int cos^3 2 x sen^5 2 x d x
Resolve a integral abaixo:28 – ∫ 0 π / 6 1 + s e nxd x Dica: Multiplique por 1-s e nx 1 - s e nx