Enunciado

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Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:

x = t 2

y = t 3

Passo 1

Podemos isolar o t na equação do x :

t = x = x 1 2

Agora substituímos isso na equação do y e ficamos com

y = x 1 2 3 = x 3 2 = x 3

Passo 2

Além disso, como

x = t 2

t ∈ R

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x ≥ 0

Resposta

y = x 3

x ≥ 0

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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,   w 2 ,   2
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos ⁡ t ,
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t