Enunciado

Verificar quais das seguintes curvas são suaves:

d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,   3 s e n 3 t ,     t ∈ π 6 , π 3

Passo 1

A ideia nessa questão é verificar no esboço da curva se há algum ponto anguloso, isto é, um bico. Vem comigo! A curva que ele nos deu foi a seguinte:

r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,   3 s e n 3 t ,     t ∈ π 6 , π 3

Esboçando o comportamento da curva:

Analisando a curva acima, vemos que não temos nenhum ponto anguloso. Assim, temos uma curva suave

Resposta

Suave

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Nos Exercícios 21-26, encontre uma parametrização para a curva:21. o segmento de reta com extremidades ( - 1 , - 3 ) e ( 4,1 ) .