1.

Determine o domínio

a )   σ t = t , 1 t + 1 , ln ⁡ 4 - t 2

Resolução
2.

Um projétil é lançado de uma altura h 0 com uma velocidade v 0 → , como ilustrado pela figura a seguir:

Sabendo que esse projétil está submetido à aceleração da gravidade ( g → = - g   j → )   , a sua trajetória pode ser parametrizada da seguinte maneira:

  1. r t = v o → t + g t 2 2 + h 0 j →
  2. r t = v o → t - g t 2 2 j →
  3. r t = v o → t + h 0 j →
  4. r t = v o → t + - g t 2 2 + h 0 j →
  5. r t = v o → t
Resolução
3.

Considere as curvas

γ 1 t = t ,   2 t ,   3 t 2

γ 2 t = t , 1 , t

t ∈ R

Dadas as superfícies

S 1   : z = y 2 - x 2

S 2   : z 2 = y 2 + x 2

S 3   : z 2 = y 2 + x 2 - 1

É correto afirmar que:

  1. A imagem de γ 1 ( t ) está contida em S 1 e a imagem de γ 2 ( t ) está contida em S 2
  2. A imagem de γ 1 ( t ) está contida em S 1 e a imagem de γ 2 ( t ) está contida em S 3
  3. A imagem de γ 1 ( t ) está contida em S 2 e a imagem de γ 2 ( t ) está contida em S 3
  4. A imagem de γ 1 ( t ) está contida em S 3 e a imagem de γ 2 ( t ) está contida em S 1
Resolução

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