Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 13
a) Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
b) Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.
Passo 1
O problema fornece um curva na forma parametrizada e pede para encontrarmos uma equação cartesiana que relacione e .
Neste caso, temos
Assim, da relação fundamental da trigonometria
Portanto,
Trata-se de uma reta, mas você deve tomar um cuidado: não é a reta toda! Sabemos que . Assim,
A curva é o pedaço da reta com entre e .
Passo 2
Fazendo um esboço da curva...
Conforme aumenta, como as funções trigonométricas são periódicas, os pontos vão indo e voltando na reta!
Resposta
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