Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 99
O elipsoide intercepta o plano em uma elipse. Determine as equações paramétricas da reta tangente a essa elipse o ponto .
Passo 1
Então pessoal, o enunciado de início já facilita a nossa vida, uma vez que só precisamos determinar uma derivada parcial, que é em relação à . Mas po, por que isso? Porque o enunciado já nos diz aonde o elipsoite intercepta em ! Sendo assim, a inclinação da reta será dada por , tudo bem? Derivando, teremos:
Aqui vale ressaltar que derivamos implicitamente, tudo bem? Continuando:
Substituindo o ponto dado:
Passo 2
Sendo assim, temos que a reta tangente será dada pelas equações:
Utilizando como parâmetro, obteremos:
Que são exatamente nossas equações paramétricas!
Resposta
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