Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 95
O elipsoide intercepta o plano em uma elipse. Determine as equações paramétricas para a reta tangente à elipse no ponto .
Passo 1
Pessoal, já temos que será uma das equações paramétricas da reta tangente. A inclinação dessa reta será dada por , então vamos derivar implicitamente a equação do elipsoide para descobrir:
Derivando em relação a :
Dessa forma, a derivada no ponto será:
Passo 2
Assim, podemos dizer que a reta tangente vai ser dada pelas equações:
E:
Se tomarmos o parâmetro como sendo , podemos escrever as equações paramétricas:
Assim, teríamos:
Resposta
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