Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.9 - Ex. 23
Encontre .
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar a função original . Para isso, deveremos encontrar a antiderivada. Porém, a função apresentada é a segunda derivada da função . Dessa forma, deveremos encontrar a antiderivada duas vezes para chegar na função .Utilizaremos para isso a tabela de antiderivadas da seção .
Passo 2
Primeiramente, iremos encontrar a antiderivada de . Para isso, utilizaremos a regra da potência, ficando com
Derivando , temos
Dessa forma, é a antiderivada de .
Passo 3
Agora, iremos encontrar a antiderivada de utilizando novamente a regra da potência. Dessa forma, temos
Derivando , temos
Dessa forma, encontramos nossa função .
Resposta
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Encontre a primitiva mais geral da função. ( Verifique sua resposta derivando.) f x = 3 e x + 7 s e c 2 x
Encontre a primitiva mais geral da função. (Verifique sua resposta derivando.) f ( x ) = x 5 - x 3 + 2 x x 4
Seja f : R → R , derivável e tal que para todo x , f ' x = αf x , α constante não nula. Prove que existe uma constante k , tal que, para todo x , f x = ke α x .
Determine y = f (x) , x in R , tal quef^' (x) = 2 f (x) e f (0) = 1
Uma partícula desloca-se sobre o eixo 0 x , de modo que em cada instante t a velocidade é o dobro da posição x = x t . Sabe-se que x 0 = 1 . Determine a posição da partícula no instante t .