Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.9 - Ex. 29
Encontre .
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar a função original . Para isso, deveremos encontrar a antiderivada. Utilizaremos para isso a tabela de antiderivadas da seção .
Passo 2
Primeiramente, iremos encontrar a antiderivada de . Para isso, utilizaremos a regra da potência, ficando com
Passo 3
Derivando , temos
Dessa forma, encontramos nossa função onde é uma constante e é a antiderivada de .
Podemos encontrar o valor da constante utilizando a condição dada. Aplicando , temos
Resposta
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Nos Exercícios 31-34, resolva a equação diferencial.34- y c o s 2 xd y + s e nxd x = 0
Nos Exercícios 35-38, resolva o problema de valor inicial.36- d y d x = y ln y 1 + x 2 ,y 0 = e 2
Nos Exercícios 35-38, resolva o problema de valor inicial.37- xd y - y + y d x = 0 ,y 1 = 1
Resolva a equação diferencial (d y)/(d x) = sqrt(y) * cos^2 sqrt(y)
Resolva a equação diferencial y^' = ([3 y * (x + 1)^2])/(y - 1)