Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.9 - Ex. 28
Encontre .
Passo 1
E aí, pessoal!
Bom galera, nessa questão queremos encontrar a função original . Para isso, deveremos encontrar a antiderivada. Porém, a função apresentada é a segunda derivada da função . Dessa forma, deveremos encontrar a antiderivada duas vezes para chegar na função .
Utilizaremos para isso a tabela de antiderivadas da seção .
Veja só!
Passo 2
Primeiramente, iremos encontrar a antiderivada de . Para isso, utilizaremos a regra da potência e a regra de derivação de funções trigonométricas, ficando com
Derivando , temos
Dessa forma, é a antiderivada de .
Show?
Passo 3
Agora, iremos encontrar a antiderivada de utilizando novamente a regra da potência e a regra de derivação de funções trigonométricas. Dessa forma, temos
Derivando , temos
Dessa forma, encontramos nossa função , onde e são constantes.
E aí! o que achou? Responde Aí!