Encontre f'(x) :

f(x) = (x^2 + 1)^4

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar:

f x = x 2 + 1 4

Arrumando esse cara, podemos abrir em dois produtos notáveis:

f x = x 2 + 1 2 x 2 + 1 2

f x = x 4 + 2 x 2 + 1 x 4 + 2 x 2 + 1

f x = x 8 + 2 x 6 + x 4 + 2 x 6 + 4 x 4 + 2 x 2 + x 4 + 2 x 2 + 1

f x = x 8 + 4 x 6 + 6 x 4 + 4 x 2 + 1

Derivando o que achamos:

f ' x = 8 x 7 + 24 x 5 + 24 x 3 + 8 x

Resposta

f ' x = 8 x 7 + 24 x 5 + 24 x 3 + 8 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados