Encontre (dy/dx)_(x=1) :

y = (2x - 1) / (x + 3)

Passo 1

Primeiro, vamos derivar para depois substituir x por 1 no resultado, ok?

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente:

y = 2 x - 1 x + 3

Pela regra do quociente:

f ' x = 2 x - 1 ' x + 3 - 2 x - 1 x + 3 ' x + 3 2

f ' x = 2 x + 3 - 2 x - 1 1 x + 3 2

f ' x = 2 x + 6 - 2 x + 1 x + 3 2

f ' x = 7 x + 3 2

Passo 2

Agora, falta só substituir x por 1 na derivada que encontramos:

f ' x = 7 x + 3 2

f ' 1 = 7 1 + 3 2 = 7 4 2 = 7 16

Pronto!

Resposta

f ' 1 = 7 16

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